Итоговый тест по геометрии за 9 класс

Найдите длину меньшего катета прямоугольного треугольника, изображенного на чертеже.

а) АС = 5,5 см; б) ВА = 5,5 см; в) ВА = 22 см.

3. Найдите градусную меру большего из смежных углов, если известно, что он в 3 раза больше другого.

а) 45°; б) 135°; в) 120°.

4. Диагонали ромба 6 см и 8 см. Найдите периметр ромба.

а) 84 см; б) 120 см; в) 20 см.

5. Сколько всего углов образуется при пересечении двух прямых?

6. Дано: , . Будут ли параллельны a и b?

7. В прямоугольном треугольнике гипотенуза 10, один из катетов 8. Найти другой катет.

8. Формула для нахождения площади треугольника

а ) S = ab ; б ) ; в ) S = ab·sin? .

9. А(2; 8), В(– 4; 6). Найдите координаты середины отрезка.

а) (– 2; 14); б) (1; – 7); в) (– 1; 7).

10. Две стороны треугольника равны 5 м и 7 м, а угол между ними 60°. Найдите третью сторону.

11. Найдите сумму углов выпуклого 23-угольника.

а) 3400°; б) 2100°; в) 3780°.

12. Вычислите скалярное произведение векторов и , если .

1. В прямоугольной трапеции боковые стороны равны 7 см и 25 см, а меньшее основание 2 см.

2. Большая сторона треугольника равна 4,8 см. найдите остальные стороны этого треугольника, если стороны подобного ему треугольника равны 8 см, 12 см, 6 см.

3. Квадрат со стороной вписан в окружность. Найдите сторону правильного треугольника, в который вписана эта же окружность.

!. Найдите площадь равнобедренной трапеции, если её высота равна 6 см, а тангенс угла между диагональю и основанием равен 1/3.

2. Известны длины сторон треугольника MNP: MN = 4 cм, NP = 3 см, МР = 6 см. На луче NP выбрана точка В такая, что угол NMP равен углу NPM. Найдите большую сторону треугольника МРВ.

1. На чертеже а¦b, . Найдите .

а) 55°; б) 125°; в) 135°.

2. Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, изображенного на чертеже.

а) 3,5 см; б) 14 см; в) 21 см.

3. По данным на чертеже найдите градусную меру угла АВС.

4. Диагонали ромба 24 и 10 дм. Вычислить периметр ромба.

а) 52 дм; б) 104 дм; в) 108 см.

5. Найдите , изображенный на чертеже, если .

а) 180°; б) 120°; в) 60°.

6. Дано: , k – секущая, . Найти и .

а) 141°, 39°; б) 45°, 147°; в) 60°, 162°.

7. В прямоугольном треугольнике АВС , АВ = 18 см. Найти ВС.

а) 4,5 см; б) 6 см; в) 9 см.

8. Формула для нахождения площади параллелограмма:

а) S = ab·sin? ; б) ; в) .

9. А(6;– 10), В(– 12;4). Найдите координаты середины отрезка.

а) (– 6;– 6); б) (3;3); в) (– 3;– 3).

10. Стороны треугольника равны м и 6 м, а угол между ними равен 45°. Найдите третью сторону.

11. Найдите сумму углов выпуклого 17-угольника.

а) 1800°; б) 2700°; в) 1700°.

12. Даны векторы . При каком значении y эти векторы перпендикулярны?

1. Диагонали ромба 24 и 10 см. Вычислить площадь ромба.

2. Даны стороны треугольников PQR и АВС: PQ = 16 см, QR = 20 см, PR = 28 см, АВ = 12 см, ВС = 15 см, АС = 21 см. Найдите отношение площадей.

3. Правильный треугольник со стороной см вписан в окружность. Найдите сторону квадрата, вписанного в эту же окружность.

1. В параллелограмме АВСД биссектриса угла Д пересекает сторону АВ в точке К и прямую ВС в точке Р. Найдите периметр треугольника АДК, если ДС = 20, РК = 21, ДК = 9.

2. Найдите радиус окружности, вписанной в трапецию с основаниями 12 и 16, и одной из боковых сторон, равной 15.

1. Сколько пар неразвернутых углов образуется при пересечении двух прямых?

2. Найдите градусную меру меньшего из смежных углов, если известно, что он в 4 раза меньше смежного с ним угла.

3. Боковая сторона равнобедренного треугольника 19 см, а его периметр – 48 см. Найти длину основания треугольника.

а) 10 см; б) 14,5 см; в) 29 см.

4. На чертеже АВ = ВС . Найти градусную меру .

а) 45°; б) 125°; в) 135°.

5. Найдите , если и c – секущая, если .

а) 180°; б) 120°; в) 60°.

6. Будут ли параллельны прямые m и n, если ?

7. В прямоугольном треугольнике гипотенуза 13 см. Один из катетов 12 см. Найти другой катет.

а) 3 см; б) 1 см; в) 5 см.

8. Формула для нахождения площади треугольника

а) S = ab·sin? ; б) ; в) .

9. Какое из уравнений задает окружность с центром в точке Д (6; – 4) и радиусом R = 7?

10. Стороны треугольника равны м и 8 м, а угол между ними равен 30°. Найдите третью сторону.

11. Найдите сумму углов выпуклого 12-угольника.

а) 1200°; б) 2160°; в) 1800°

12. Вычислите скалярное произведение векторов и , если и . При каком значении х эти векторы перпендикулярны?

1. В прямоугольной трапеции основания равны 22 см и 6 см. Большая боковая сторона 20 см. Найдите площадь трапеции.

2. Стороны треугольника равны 7 см, 13 см, 8 см. Найдите стороны подобного ему треугольника, если его периметр равен 44,8 см.

3. Правильный треугольник со стороной см вписана окружность. Найдите сторону квадрата, вписанного в эту же окружность.

4. Площадь правильного шестиугольника равна 6 . Найдите его периметр.

5. Около окружности диаметром 15 см описана равнобедренная трапеция с боковой стороной равной 17 см. Найдите длину большего основания трапеции.

© 2022 Проект «Уроки математики»

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено!

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако команда проекта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом на электронную почту службы поддержки сайта.